Производительность протокола Чистая ALOHA
Введем следующие обозначения:
Предполагается, что бесконечное количество станций осуществляют передачу по Пуассоновскому закону N кадров за время T (бесконечное количество станций взято для того, чтобы число кадров N не уменьшилось из-за блокирования станций).
Если N > 1 , то количество испускаемых кадров больше,чем может быть передано каналом, и поэтому каждый кадр будет вызывать коллизию.
Вероятность того, что n новых или повторных кадров будут готовы к передаче на отрезке времени произвольной продолжительности t, измеряемой числом временных интервало T, равна
Поскольку передача может начаться в любой промежуток времени, кадр будет успешно передан, если в интервал [τ - T, τ + T] не начнётся передача другого кадра, где τ - время начала передачи кадра. Таким образом, вероятность того, что передача кадра будет успешной, есть вероятность того, что не начнется передача кадров в интервале времени с общей продолжительностью равной 2t. Тогда получим:
Максимальная производительность достигается при G = 0,5. Тогда
Таким образом, эффективность чистой версии ALOHA составляет около 18%.